Имеет ли право отдел образования трудоустраивать молодого специалиста на временное место работы?

Я закончила университет в 2008 году. Приехала по распределению, где отработала уже почти 2 года. В процессе работы оказалось, что место мое временное, хотя принимали меня как молодого специалиста на постоянное место работы. Теперь получается, что я должна уступить свое место девушке, которая все это время находилась в декретном отпуске. Со мной был заключен бессрочный трудовой договор. Могут ли меня уволить по истечении двух лет отработки или перевести на другое место работы без моего согласия?