Учет по беременности граждан РФ в Белоруссии

Скажите, пожалуйста, можно ли стать на учет по беременности гражданки РФ в Минске (прописка есть). Будут ли выплачиваться пособие на первое рождение ребенка? Гражданином какой страны будет являться ребенок, если родители граждане РФ, а родился ребенок в Белоруссии?