Смена фамилии ребенка

Здравствуйте, скажите можно ли сменить ребенку фамилию,если: дочке 3 года, она носит фамилию отца, с мужем мы неразведены. Но так как мой муж пьёт и живём в небольшом городке, мне стыдно когда я в каких-либо организациях называю фамилию дочки то возникает вопрос (а не того ли она Юры С.дочка), у меня фамилия своя - не мужа. Возможно ли в данном случае изменить фамилию ребенка на мою фамилию и если возможно, то какие необходимы документы.
Спасибо, с уважением Наташа Мит