нужна консультация

Кто заключил договор? поставки чего? И когда он был заключён? Почему не продлили сразу по истечении сроков? Что случилось в период с января по апрель?
Пока на ваш вопрос можно ответь только - ДА. А почему бы и нет ?

Все зависит только от того, что написано в договоре.

Истечение срока действия договора не влечет за собой прекращение обязанностей сторон поставить и оплатить товар, а также не освобождает от ответственности за его нарушение.

Вы не можете продлить то, чего нет. Так как договор закончил свое действие, то его нет. Поэтому Вам необходимо заключать новый договор поставки, с тем же лицом.