может ли быть директор ООО одновременно директором ЗАО?

Нет. Руководителю организации запрещается выполнение оплачиваемой работы на условиях штатного совместительства, кроме преподавательской, научной или иной творческой деятельности, а также медицинской практики.
Руководитель организации не может входить в состав органов, осуществляющих функции надзора и контроля в данной организации.