работа по совместительству

я работаю руководителем кружка по контракту (до 2013 года)на 0.5 ставки. мне предложили 0.5 ставки в другой организации и по другой специальности работать либо по совместительству, либо как основное место работы.
Вопрос: могу ли я по трудовому законодательству требовать у первого работодателя переоформить меня как совместителя если у меня с ним контракт до 2013 года