стоит ли свекрови прописать внука если родители разводятся

Здравствуйте. Сын с невесткой разводятся. Невестка заявила мне что внук нигде не прописан, приказала прописать его в мою квартиру. Я не против мне не жалко. НО!!! Соседи надоумили обратиться к вам. Якобы если я пропишу внука, то и невестка со своим новым мужем будет иметь право жить в моей квартире. Так ли это? Прописывать или нет? Квартира приватизирована. Внуку 7лет.