имею ли я право на дополнительный оплачиваемый выходной?

Имеете.
Частью 3 статьи 265 Трудового кодекса Республики Беларусь (далее - ТК) предусмотрено, что матери (отцу, опекуну, попечителю), воспитывающей (воспитывающему) троих и более детей в возрасте до шестнадцати лет (ребенка-инвалида - в возрасте до восемнадцати лет), по ее (его) письменному заявлению предоставляется один дополнительный свободный от работы день в неделю с оплатой в размере среднего дневного заработка в порядке и на условиях, определяемых Правительством Республики Беларусь. Право на предоставление дополнительных свободных дней может быть использовано матерью (отцом, опекуном, попечителем) либо разделено указанными лицами между собой по их усмотрению.
Порядок и условия предоставления одного дополнительного свободного от работы дня в неделю содержатся в Положении о порядке и условиях предоставления одного дополнительного свободного от работы дня в неделю, утвержденном постановлением Совета Министров Республики Беларусь от 12.12.2007 N 1729 "Об утверждении Положения о порядке и условиях предоставления одного дополнительного свободного от работы дня в неделю".