Что по закону перейдет в собственность приватизационной квартире по завещанию покупателя?

Здравствуйте!!! В 2000 году в марте месяце был заключен договор на приватизацию жилья. Покупателем выступала Мать. Квоты распределены между матерью отцом двумя дочерьми и мужем первой дочери.
Внук участия не принимал, но за ним сохраняется право пользоваться квартирой.
В договоре указано: При этом по соглашению лиц, участвующих в приватизации, разница между оценочной стоимостью квартиры и величиной жилищных квот оплачивались Матерью остальные денежных средств не вносили и расходы, связанные с оформлением договора, производился за счет покупателя
В договоре указано, что в случае смерти покупателя все права и обязанности по настоящему договору приходят его наследникам на общих основаниях .
В настоящее время дочь с мужем и внуком получили квартиру молодым семьям, выписались и живут там. Мы живем с матерью
Вопрос: на какую площадь может претендовать вторая дочь после смерти матери, если мать напишет на вторую дочь завещание, и на что смогут претендовать её сестра с мужем и внуком.
Может можно сейчас заключить договор с матерью и второй дочери что бы избежать затруднений по поводу квартиры в дальнейшем.